Pavimentações

Sobre pavimentações (Tessellations, em inglês):

1 - Tessellate - No separador Activitie tem um applet para construção de pavimentações. (A imagem acima foi construída nesse applet tendo a decoração sido feita a posteriori no Paint do Windows.)

2- Tessellations.org - No separador Do It YourSelf tem instruções sobre várias técnicas para construir uma pavimentação.

3- No blog Imagens para a Matemática tem algumas imagens de pavimentações disponíveis.

Construção de uma Rosácea

Utiliza o Geogebra para construíres uma rosácea C6 e uma rosácea D10.
Utiliza este applet (ignora o texto acima).

Envia à professora, por email um "printscreen" do resultado obtido. Não te esqueças de identificar os elementos que fazem parte do grupo de trabalho.

rosáceas

rosaceas

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Fontes:
http://www.atractor.pt/ujr/materiais-2008/verao-proj.pdf e http://www.matematita.it/materiale/?p=home

Classificação de Padrões - actividade 2 para a sala de aula

Aqui se encontram as respostas à questão colocada na Actividade 1.

Padrão A: cm
Qual é a menor rotação? - Nenhuma
Existe uma reflexão? - Sim
Existe uma reflexão deslizante cujo eixo não é de reflexão? - Sim
Utilize este applet para verificar a classificação.
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Padrão B: pm Qual é a menor rotação? - Nenhuma Existe uma reflexão? - Sim Existe uma reflexão deslizante cujo eixo não é de reflexão? - Não
Utilize applet este para verificar a classificação.
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Padrão C: p2
Qual é a menor rotação? - 180º
Existe uma reflexão? - Não
Existe uma reflexão deslizante? - Não
Utilize este applet para verificar a classificação.
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Padrão D: p4
Qual é a menor rotação? - 90º
Existe uma reflexão? - Não
Utilize este applet para verificar a classificação.
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Padrão E: p6m
Qual é a menor rotação? - 60º
Existe uma reflexão? - Sim
Utilize este applet para verificar a classificação.
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Padrão F: p6

Qual é a menor rotação? - 60º

Existe uma reflexão? - Não

Utilize este applet para verificar a classificação.

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Aqui pode encontrar os restantes tipos de padrões. Escolha alguns e identifique os elementos geométricos que definem as várias simetrias neles contidas.

Faça uma pesquisa com a palavra "azulejos" e escolha 2 a 3 imagens que representem padrões geométricos. De seguida insira-as num documento do word, e classifique os padrões identificando os elementos geométricos necessários. Envie o ficheiro com as imagens e a classificação para o email da professora com a identificação dos alunos do grupo.

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Outros Applets e Software que pode experimentar:
Wallovers - construtor de padrões padrões interactivo (para funcionar necessitam da instalação prévia de um plug-in).

http://www.protozone.net/ASHOCK/AJBorderLiners - construtor de frisos interactivo (para funcionar necessitam da instalação prévia de um plug-in).

Aproveite e brinque com os outros Applets da Protozone.

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Outras referências sobre a classificação de padrões que pdoe consultar:

ScienceU - 17 wallpaper tilings- em inglês - tem a construção animada de padrões a partir do seu motivo;

Wallpaper groups (de David E. Joyce) - em inglês .

Classificação de Padrões - actividade 1 para a sala de aula

(Mosteiro de Santa Maria de Alcobaça - foto de João Miguel dos Santos Simões, 1907-1972 retirada daqui.)

Depois da apresentação da definição de padrão e de alguns detalhes sobre como classificar padrões, pretende-se agora que tentes, com o teu par, classificar alguns.

Em cada um dos links seguintes encontra-se um padrão que pode ser modificado ao vosso gosto. Alterem-no de modo a torná-lo mais simples de analisar e, de seguida, utilizem o fluxograma fornecido na aula para o classificarem:

padrão A padrão B padrão C padrão D padrão E padrão F

Exercício dedicado ao Pedro: http://mathmuse.sci.ibaraki.ac.jp/pattrn/PatternE.html - 17 padrões com exemplos em tecidos japoneses - tentem confirmar a classificação indicada.

Experimentem o applet Kali para construirem alguns padrões.

Readymechs - bonecos de cartolina

Fazem lembrar alguns sólidos geométricos, mas são cheios de estilo. E gratuitos! Se a malta do design quiser entreter-se a construir alguns, quem sabe a brincadeira sirva de inspiração para trabalhos futuros? ;-) É só escolher aqui, imprimir e montar.

Notas sobre Isometrias e Frisos

Aqui estão alguns links para sites de onde podem recolher informação sobre os tópicos isometrias e frisos.

Do site do Atractor

Do site da APM

Transformações Geométricas e Simetrias de Susana Ferreira

(Imagem retirada daqui)

Software útil

Recomendo que instalem e experimentem o software Geogebra. Como sabem é um software de geometria dinâmica.

O link para a página a partir da qual podem fazer o download do programa encontra-se na barra lateral deste blog.


Outro Software que recomendo é o Kali. É um software que permite a cosntrução de frisos e de padrões. Está disponível na versão Software para se instalat no pc e na versão Applet1 e versão Applet2 para utilizar directamente no browser.

Aqui está o Applet que utilizámos na aula para visualizar as várias simetrias existentes num friso.